Justificación de la regla de multiplicación de fracciones.
Author: Leopoldo Aranda Murcia

Vamos a justificar aquí el porque cuando se hace la multiplicación de fracciones se multiplica en linea, es decir, numerador por numerador y denominador por denominador.

El objetivo de esta actividad es saber razonar el porqué hay que hacer una operación de una determinada manera y no solo hacerla automaticamente sin saber lo que se está haciendo y con el riesgo de que se olvide cómo se hacía una vez terminado el tema.

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X

=

Multiplicación de Fracciones

Numerador

Denominador

Numerador

Denominador

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mostrar = 3.1 (slider from 0 to 3.1, step 0.1)
A = (-0.06660111327816949, -0.0014544857059155944)
B = (3.170255000164956, 0.004114565148794759)
E: A + (1, 0)
F: A + (0, 1)
G: A + (1, 1)
H: B + (0, 1)
I: B + (1, 0)
J: B + (1, 1)
b = 7 (slider from 1 to 12, step 1)
a = 4 (slider from 0 to b, step 1)
C: A + (0, a / b)
D: C + (1, 0)
polígono1, a_1, e, d1, c_1 = Polygon(A, E, D, C)
K = (1, 0)
t1 = If(mostrar > 1, 1, mostrar)
u = Vector(A, K)
A' = Translate(A, Vector[(t1 * u)])
E' = Translate(E, Vector[(t1 * u)])
C' = Translate(C, Vector[(t1 * u)])
D' = Translate(D, Vector[(t1 * u)])
M = (2.12512978976437, 0.0019488231497405148)
v = Vector(K, M)
w = Vector(M, B)
t2: (If[(mostrar  <  2) ∧ (mostrar > 1), mostrar - 1, 1] * If[(mostrar  <  1) ∨ mostrar ≟ 1, 0, 1])
C'' = Translate(C', Vector[(t2 * v)])
D'' = Translate(D', Vector[(t2 * v)])
A'' = Translate(A', Vector[(t2 * v)])
E'' = Translate(E', Vector[(t2 * v)])
t3: (If[(mostrar  <  3) ∧ (mostrar > 2), mostrar - 2, 1] * If[(mostrar  <  2) ∨ mostrar ≟ 2, 0, 1])
C''' = Translate(C'', Vector[(t3 * w)])
D''' = Translate(D'', Vector[(t3 * w)])
A''' = Translate(A'', Vector[(t3 * w)])
E''' = Translate(E'', Vector[(t3 * w)])
d = 5 (slider from 1 to 12, step 1)
c = 1 (slider from 0 to d, step 1)
L: A'' + (c / d, 0)
N: (x(L), y(C''))
N' = Translate(N, Vector[(t3 * w)])
L' = Translate(L, Vector[(t3 * w)])
polígono2, a', e', d', c' = Polygon(A', E', D', C')
polígono3, c'', n, l, a'' = Polygon(C'', N, L, A'')
polígono4, a''', l', n', c''' = Polygon(A''', L', N', C''')
z = Vector(A', C')
i = Segment(A, F)
j = Segment(E, G)
k = Segment(B, I)
m = Segment(B, H)
p = Segment(C'', D'')
q = Segment(A'', E'')
r = Segment(A'', C'')
s = Segment(C''', D''')
t = Segment(C''', A''')
b_1 = Segment(A''', E''')
o = true
texto3: " \frac{ " + ((a * c)) + "  }{" + ((b * d)) + " } "
texto1: " \frac{ " + a + "  }{" + b + " } "
f = Segment(A, E)
h = Segment(J, I)
lista1 = Sequence(Segment[A + (0, s / b), A + (1, s / b)], s, 1, b)
lista2 = Sequence(Segment[A'' + (s / d, 0), A'' + (s / d, a / b)], s, 1, d)
lista2' = Translate(lista2, Vector[(t3 * w)])
lista3 = Sequence(Segment[B + (0, s / b), B + (1, s / b)], s, 1, b)
lista4 = Sequence(Segment[B + (s / d, a / b), B + (s / d, 1)], s, 1, d)
texto2: " \frac{ " + (LaTeX[c]) + "  }{" + (LaTeX[d]) + " } "
texto8: "$ \frac{" + (LaTeX[a]) + "}{" + (LaTeX[b]) + "} $"
texto9: "$ \frac{" + (LaTeX[c]) + "}{" + (LaTeX[d]) + "} $"
texto7: " \frac{ " + (LaTeX[a]) + "  }{" + (LaTeX[b]) + " } · \frac{ " + (LaTeX[c]) + " }{" + (LaTeX[d]) + "} "
texto10: "=$ \frac{" + (LaTeX[(a * c)]) + "}{" + (LaTeX[(b * d)]) + "} $"
polígono5, c_2, d_1, g, f_1, c_3 = Polygon(C, D, G, F, C)
polígono6, l_1, e'', d'', n_1, l_2 = Polygon(L, E'', D'', N, L)
polígono7, n'_1, d''', e''', l'_1, n'_2 = Polygon(N', D''', E''', L', N')
polígono8, b_2, i_1, j_1, h_1, b_3 = Polygon(B, I, J, H, B)
numero1: a / b
numero2: c / d
resultado: (numero1 * numero2)
texto15: "" + numero1 + " * " + numero2 + " = " + resultado + ""
e_1 = false